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當前位置： 2023-2024學年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際學校八年級（上）入學數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，AD為高，AC=12．點E為AC上的一點，CE=

AE，連接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）有一動點Q從點A出發(fā)沿射線AC以每秒8個單位長度的速度運動，設點Q的運動時間為t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為24？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）條件下，動點P從點O出發(fā)沿線段OB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，點F是直線BC上一點，且CF=AO．當△AOP與△FCQ全等時，求t的值．
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【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1455引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，∠BAC=α（0°＜α＜90°），D為射線BC上一動點（不與點B、C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）若點D在線段BC上，
①求證：△BAD≌△CAE；
②若CE∥AB，求證：∠BAC=∠ACB=∠B，并猜想AB，CD，CE之間的數(shù)量關系，直接寫出結(jié)論；
（2）點D的運動過程中，當DE垂直于△ABC的某邊時，直接寫出∠DEC的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）
?
發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：30引用：1難度：0.3
解析
2．已知△ABC中，AC=BC，點D是邊AB上一點，點P為BC邊上一點．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，連接CD，以CD為一邊作等腰直角△DCE，∠DCE=90°，連接BE，求證：BE=AD．
（2）如圖2，若∠ACB=90°，以PD為一邊作等腰直角△PDE，∠DPE=90°，連接BE，求∠EBD的度數(shù)．
（3）如圖3，若把（1）中的條件改為：∠ACB=60°，以PD為一邊作等邊△PDE，連接BE．求∠EBD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：1062引用：3難度：0.3
解析
3．已知：平面直角坐標系中，點A（a,b）的坐標滿足|a-b|+b²-8b+16=0．

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
（2）如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點B，點M、N分別從O、A兩點同時出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運動（不包括點O和點A），過A作AE⊥BM交x軸于點E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個動點，連接FA，過點A作AE⊥AF交x軸正半軸于點E，連接EF，過點F點作∠OFE的角平分線交OA于點H，過點H作HK⊥x軸于點K，求2HK+EF的值．
發(fā)布：2024/10/17 15:0:1組卷：711引用：4難度：0.2
解析

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