2023-2024學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 5

  B． 1 3

  C．3.1415

  D． 3 8
  組卷：56引用：2難度：0.7

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• 2．下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（　　）

  A．檢測某品牌兒童鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)

  B．調(diào)查人民對冰墩墩的喜愛情況

  C．調(diào)查與一新冠肺炎感染者密切接觸人群

  D．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況
  組卷：107引用：5難度：0.8

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• 3．2022年3月11日，新華社發(fā)文總結(jié)2021年中國取得的科技成就，其中包括“奮斗者”號載人潛水器最深下潛至10909米．其中數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．10.909×102	B．1.0909×103
  C．0.10909×104	D．1.0909×104
  組卷：191引用：7難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（　?。?/div>

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：512引用：51難度：0.9

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• 5．如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（　?。?/div>

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．三角形的穩(wěn)定性
  組卷：210引用：6難度：0.6

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• 6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么從這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．4

  D．7
  組卷：234引用：1難度：0.7

  解析
• 7．已知a＞b,下列關(guān)系成立的是（　　）

  A．-a＞-b

  B．a(chǎn)+3＞b+3

  C．a(chǎn)-b＜0

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：490引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，MB=ND，∠MBA=∠D，添加下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/div>

  A．∠M=∠N

  B．AM=CN

  C．AB=CD

  D．AC=BD
  組卷：148引用：8難度：0.5

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五、綜合題（20分）

• 25．新定義：若無理數(shù)

  T

  的被開方數(shù)T（T為正整數(shù)）滿足n²＜T＜（n+1）²（其中n為正整數(shù)），則稱無理數(shù)

  T

  的“青一區(qū)間”為（n,n+1）；同理規(guī)定無理數(shù)

  -

  T

  的“青一區(qū)間”為（-n-1，-n）．例如：因為1²＜2＜2²，所以

  1

  ＜

  2

  ＜

  2

  ，所以

  2

  的“青一區(qū)間”為（1，2），

  -

  2

  的“青一區(qū)間”為（-2，-1）．請解答下列問題：
  （1）

  17

  的“青一區(qū)間”是

  ；

  -

  23

  的“青一區(qū)間”是

  ；
  （2）若無理數(shù)

  -

  a

  （a為正整數(shù)）的“青一區(qū)間”為（-3，-2），

  a

  +

  3

  的“青一區(qū)間”為（3，4），求

  3

  a

  +

  1

  的值；
  （3）實(shí)數(shù)x,y,m滿足關(guān)系式：

  2

  x

  +

  3

  y

  -

  m

  +

  3

  x

  +

  4

  y

  -

  2

  m

  =

  x

  +

  y

  -

  2023

  +

  2023

  -

  x

  -

  y

  ，求m的算術(shù)平方根的“青一區(qū)間”．
  組卷：655引用：4難度：0.8

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• 26．如圖，在△ABC中，AD為高，AC=12．點(diǎn)E為AC上的一點(diǎn)，CE=

  1

  2

  AE，連接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．
  （1）求∠BEC的度數(shù)；
  （2）有一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC以每秒8個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為24？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （3）在（2）條件下，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)F是直線BC上一點(diǎn)，且CF=AO．當(dāng)△AOP與△FCQ全等時，求t的值．
  
  組卷：1447引用：4難度：0.3

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