1．如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）試猜想AE與CD有何特殊關(guān)系，并證明；
（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有 （請(qǐng)寫(xiě)序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，∠BAC=α（0°＜α＜90°），D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），在AD的右側(cè)作△ADE，使得AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）若點(diǎn)D在線段BC上，
①求證：△BAD≌△CAE；
②若CE∥AB，求證：∠BAC=∠ACB=∠B，并猜想AB，CD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論；
（2）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)DE垂直于△ABC的某邊時(shí)，直接寫(xiě)出∠DEC的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）
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3．已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）的坐標(biāo)滿足|a-b|+b²-8b+16=0．

（1）如圖1，求證：OA是第一象限的角平分線；
（2）如圖2，過(guò)A作OA的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M、N分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在線段OA上以相同的速度相向運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)O和點(diǎn)A），過(guò)A作AE⊥BM交x軸于點(diǎn)E，連BM、NE，猜想∠ONE與∠NEA之間有何確定的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，F(xiàn)是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FA，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AF交x軸正半軸于點(diǎn)E，連接EF，過(guò)點(diǎn)F點(diǎn)作∠OFE的角平分線交OA于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HK⊥x軸于點(diǎn)K，求2HK+EF的值．