1．【問題呈現(xiàn)】
期中復習時，小斌同學對書本關于有理數(shù)的定義“整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”這句話有疑義，于是找王老師提出疑問“有限小數(shù)可以化成分數(shù)，但無限循環(huán)小數(shù)能化成分數(shù)嗎？為什么它是屬于有理數(shù)？”王老師以無限循環(huán)小數(shù)
為例，帶著小斌同學做了以下的驗證：
設x=
，
由于0.
=0.777…，其循環(huán)節(jié)有1位，
∴10×0.
=10×0.777…
∴10x=7.
，
10x=7+0.
，
10x=7+x,
10x-x=7，
∴
．
通過王老師的解答，小斌同學發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)有1位的無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分數(shù)的形式，于是提出了新的疑問“循環(huán)節(jié)有2位，3位的無限循環(huán)小數(shù)是不是也可以寫成分數(shù)的形式？”
【問題探究】
（1）請你用無限循環(huán)小數(shù)0.
，幫助小斌同學初步驗證循環(huán)節(jié)有2位的無限循環(huán)小數(shù)是否可以寫成分數(shù)的形式？（注：寫出解答過程）
【拓展遷移】
（2）通過對無限循環(huán)小數(shù)的化簡，小斌同學進一步發(fā)現(xiàn)了另一類無限循環(huán)小數(shù)也可以寫成分數(shù)，如
，
，
，
…，請你選擇上述給出的無限循環(huán)小數(shù)中的一個，并將其化成分數(shù)的形式．
