【問題呈現(xiàn)】
期中復(fù)習(xí)時(shí)，小斌同學(xué)對(duì)書本關(guān)于有理數(shù)的定義“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”這句話有疑義，于是找王老師提出疑問“有限小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，但無限循環(huán)小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)嗎？為什么它是屬于有理數(shù)？”王老師以無限循環(huán)小數(shù)為例，帶著小斌同學(xué)做了以下的驗(yàn)證：
設(shè)x=，
由于0.=0.777…，其循環(huán)節(jié)有1位，
∴10×0.=10×0.777…
∴10x=7.，
10x=7+0.，
10x=7+x,
10x-x=7，
∴．
通過王老師的解答，小斌同學(xué)發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)有1位的無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，于是提出了新的疑問“循環(huán)節(jié)有2位，3位的無限循環(huán)小數(shù)是不是也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式？”
【問題探究】
（1）請(qǐng)你用無限循環(huán)小數(shù)0.，幫助小斌同學(xué)初步驗(yàn)證循環(huán)節(jié)有2位的無限循環(huán)小數(shù)是否可以寫成分?jǐn)?shù)的形式？（注：寫出解答過程）
【拓展遷移】
（2）通過對(duì)無限循環(huán)小數(shù)的化簡(jiǎn)，小斌同學(xué)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了另一類無限循環(huán)小數(shù)也可以寫成分?jǐn)?shù)，如，，，…，請(qǐng)你選擇上述給出的無限循環(huán)小數(shù)中的一個(gè)，并將其化成分?jǐn)?shù)的形式．

【考點(diǎn)】解一元一次方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容