為了探測帶電粒子，研究人員設(shè)計了如圖甲所示的裝置。紙面內(nèi)存在一個半徑為R、圓心為O′的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域在垂直紙面的方向上足夠長。以O(shè)′右邊的O點為坐標(biāo)原點建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,O和O′兩點間距離為2R。y軸與OO′連線垂直，x軸（圖甲中未畫出）正方向垂直紙面向里，在xOy平面內(nèi)存在一個足夠大的探測屏。圓形磁場區(qū)域正下方存在一個長度為R且與y軸垂直的粒子源MN，該粒子源各處均能持續(xù)不斷地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子發(fā)射時的速度大小均為v₀，方向均沿y軸正方向，從粒子源MN中點發(fā)射的粒子速度方向恰好指向O′，已知粒子在圓形磁場中做圓周運動的半徑為R，不計粒子重力和粒子間相互作用力。
（1）求圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（2）求從粒子源右端點N發(fā)射的粒子從進(jìn)入磁場到打到屏上所經(jīng)歷的時間t；
（3）若在圓形區(qū)域內(nèi)再加上一個沿x軸正方向、場強(qiáng)為E=

m

v

0

2

q

R

且足夠長的勻強(qiáng)電場，此時從粒子源中點及左右端點M、N發(fā)射的粒子打在屏上P₁、P₂、P₃三點上，如圖乙所示；
①請指出從M點發(fā)射的粒子打在屏上哪一點；（不要求寫推導(dǎo)過程）
②求打在屏上的所有粒子中與O點相距最遠(yuǎn)的粒子在屏上的坐標(biāo)。