20.為了探測帶電粒子,研究人員設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置。紙面內(nèi)存在一個(gè)半徑為R、圓心為O′的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外,該磁場區(qū)域在垂直紙面的方向上足夠長。以O(shè)′右邊的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,O和O′兩點(diǎn)間距離為2R。y軸與OO′連線垂直,x軸(圖甲中未畫出)正方向垂直紙面向里,在xOy平面內(nèi)存在一個(gè)足夠大的探測屏。圓形磁場區(qū)域正下方存在一個(gè)長度為R且與y軸垂直的粒子源MN,該粒子源各處均能持續(xù)不斷地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,粒子發(fā)射時(shí)的速度大小均為v
0,方向均沿y軸正方向,從粒子源MN中點(diǎn)發(fā)射的粒子速度方向恰好指向O′,已知粒子在圓形磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用力。
(1)求圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;
(2)求從粒子源右端點(diǎn)N發(fā)射的粒子從進(jìn)入磁場到打到屏上所經(jīng)歷的時(shí)間t;
(3)若在圓形區(qū)域內(nèi)再加上一個(gè)沿x軸正方向、場強(qiáng)為E=
且足夠長的勻強(qiáng)電場,此時(shí)從粒子源中點(diǎn)及左右端點(diǎn)M、N發(fā)射的粒子打在屏上P
1、P
2、P
3三點(diǎn)上,如圖乙所示;
①請指出從M點(diǎn)發(fā)射的粒子打在屏上哪一點(diǎn);(不要求寫推導(dǎo)過程)
②求打在屏上的所有粒子中與O點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的粒子在屏上的坐標(biāo)。