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探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出判斷結(jié)果：
EF=BE+DF
EF=BE+DF
；
（2）如圖2，若把（1）問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=
1
2
∠BAD”，則（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）在（2）問中，若將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當點分別E、F運動到BC、CD延長線上時，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若變化，請給出結(jié)論并予以證明．
菁優(yōu)網(wǎng)
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/17 18:0:1組卷：1908引用：8難度：0.3
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    發(fā)布：2024/10/10 12:0:2組卷：169引用：2難度：0.6
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    （1）求證：△ABE≌△GEF；
    （2）求∠FDG的度數(shù)；
    （3）若DE=1，
    DF
    =
    2
    2
    ，則求MN的長．
    ?
    發(fā)布：2024/10/13 1:0:1組卷：47引用：1難度：0.5
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    ．
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