1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，AE⊥AB，AE交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊BC上，BF=AE，連接AF交CD于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求證：AF=CE；
（2）如圖1，求∠AGC的度數(shù)；
（3）如圖2，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，CN∥AF，DN⊥CN于點(diǎn)N，連接AN交BC于點(diǎn)K，過點(diǎn)N作NH⊥BC，垂足為H，當(dāng)KH=2時(shí)，求FK的長．

2．如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，連接AD，BE，分別交CE和AC于點(diǎn)G，H，連接GH．
（1）求證：AD=BE；
（2）求證：△BCH≌△ACG；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

3．如圖，已知：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)；

（1）如圖①若∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖①求證：∠BPC大于∠A；
（3）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的平分線，相交于點(diǎn)Q．試探索∠BQC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．