1．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=3AO．

（1）求直線BC的解析式；
（2）點P是△ABC內部一點，連接PA、PB、PC，請直接寫出PB+PA+PC的最小值；
（3）如圖2，將△AOB繞點B旋轉，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′，連接A″、B″、C．是否存在點A″，使得△A″B′C為等腰三角形？若存在，請直接寫出點A″的坐標；若不存在，請說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（9，0），點C的坐標為（0，6），直線BC與直線相交于點A．動點P從點O開始以每秒3個單位長度的速度沿OB向終點B勻速運動，過點P作PQ⊥OB交射線OA于點Q，以OP，OQ為鄰邊作平行四邊形OPRQ，設動點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）求點A的坐標；
（2）當點R落在直線BC上時，求時間t的值；
（3）若△PQR與△OAB重疊部分圖形的面積等于3，請直接寫出時間t的值；
（4）射線BR與射線OA交于點M，若△MOB是等腰三角形，請直接寫出時間t的值．

3．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸的正半軸上，且A（-6，0），B（0，12），C為直線y=-2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，D（-2，4）．
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）若P為線段AD上一動點（不與A、D重合），P的橫坐標為x,過P作PE⊥x軸交x軸于點E，四邊形ODPE的面積為S，當S=10時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，點D′為D關于y軸的對稱點，點A′為A關于y軸的對稱點，連接A′B，若F為直線A′B上一動點，E為x軸上一動點，是否存在以O，D′，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標，并寫出求解E的坐標的其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．