1.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=
x+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線BC于點(diǎn)Q,垂足為點(diǎn)H.試探究直線AB上是否存在點(diǎn)P,使PQ=3
?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
(3)試探究x軸上是否存在點(diǎn)M,使以A,B,M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.