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定義符號(hào)函數(shù)sgn（x）=
1
，
x
≥
0
-
1
，
x
＜
0
，已知a,b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b.
（1）求f（2）-f（1）關(guān)于a的表達(dá)式，并求f（2）-f（1）的最小值．
（2）當(dāng)b=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍．
（3）已知存在a,使得f（x）＜0對(duì)任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：6難度：0.3
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    +
    （
    2
    a
    -
    1
    ）
    x
    +
    1
    ，
    x
    ≤
    1
    ax
    -
    3
    ，
    x
    ＞
    1
    在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：32引用：6難度：0.7
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    a
    ,
    x
    ≥
    1
    （
    a
    +
    3
    ）
    x
    -
    1
    ，
    x
    ＜
    1
    ，任意x1，x2∈R，x1≠x2，都有
    f
    （
    x
    1
    ）
    -
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    -
    x
    2
    ＜
    0
    ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：129引用：5難度：0.8
  • 3．設(shè)函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    |
    x
    -
    1
    |
    -
    2
    ，
    |
    x
    |
    ≤
    1
    1
    1
    +
    x
    2
    ，
    |
    x
    |
    ＞
    1
    ，則f（f（1））=（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：27引用：3難度：0.7
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