如圖,在三棱臺(tái)ABC-A
1B
1C
1中,若A
1A⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA
1=2,A
1C
1=1,M為棱BC上一動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn)).
(1)若M為BC的中點(diǎn),在圖中過點(diǎn)A
1作一個(gè)平面α,使得平面C
1MA∥α.(不必給出證明過程,只要求作出α與棱臺(tái)ABCD-A
1B
1C
1D
1的截面);
(2)是否存在點(diǎn)M,使得平面C
1MA與平面ACC
1A
1所成角的余弦值為
?若存在,求出BM長度;若不存在,請(qǐng)說明理由.