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菁優(yōu)網(wǎng)已知點P是邊長為2的菱形ABCD所在平面外一點，且點P在底面ABCD上的射影是AC與BD的交點O，已知∠BAD=60°，△PDB是等邊三角形．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）求二面角P-BC-A；
（3）若點E是線段AD上的動點，問：點E在何處時，直線PE與平面PBC所成的角最大？求出最大角，并說明點E此時所在的位置．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：83引用：1難度：0.3
相似題
  • 1．如圖①所示，長方形ABCD中，AD=1，AB=2，點M是邊CD的中點，將△ADM沿AM翻折到△PAM，連接PB，PC，得到圖②的四棱錐P-ABCM．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求四棱錐P-ABCM的體積的最大值；
    （2）若棱PC的中點為N，Q為BN上的點，當(dāng)CQ∥平面PAM時，求
    BQ
    BN
    的值；
    （3）設(shè)P-AM-D的大小為θ，若
    θ
    ∈
    （
    0
    ，
    π
    2
    ]
    ，求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值．
    發(fā)布：2024/9/21 4:0:8組卷：97引用：1難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知二面角α-AB-β為30°，P是平面α內(nèi)的一點，P到β的距離為1，則P在β內(nèi)的射影到AB的距離為
    ．
    發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：83引用：4難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)，G分別是棱CC1，AD的中點，E為棱AB上一點，且異面直線B1E與BG所成角的余弦值為
    2
    5
    ．
    （1）證明：E為AB的中點；
    （2）求平面B1EF與平面ABC1D1所成銳二面角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：37引用：2難度：0.5
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