1．定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為ai+b（a,b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．例如計算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（i-4i）=5-3i.
（1）填空：
①（2+i）（2-i）=；
②（2+i）²=；
（2）若兩個復數(shù)相等，則它們的實數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等，完成下列問題：
已知（x+y）+3i=1-（x-y）i,（x,y為實數(shù)），求x,y的值；
（3）求i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰²³的值．

2．閱讀材料：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么形如a+bi（a,b為實數(shù)）的數(shù)就叫做復數(shù)，a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部．
它有如下特點：
①它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似，例如計算：
（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i；（3+i）i=3i+i²=3i-1．
②若兩個復數(shù)，它們的實部和虛部分別相等，則稱這兩個復數(shù)相等；若它們的實部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個復數(shù)共軛，如1+2i的共軛復數(shù)為1-2i.
（1）填空：（3i-2）（3+i）=；（1+2i）³（1-2i）³=；
（2）若a+bi是（1+2i）²的共軛復數(shù)，求（b-a）²的值；
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,求（a²+b²）（i²+i³+i⁴+…+i²⁰²⁰）的值．

3．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果是（　?。?br />