【問題探究】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，且AE=5，連接BE，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC于點(diǎn)F，試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
【問題解決】
（2）小麗和小勇在玩折紙片游戲，如圖②，有一塊矩形紙片ABCD，小麗將該紙片沿EF（點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上）所在直線折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，并測(cè)得AE=5，BF=13，∠A′DC的角平分線DO交EF于點(diǎn)O，小勇根據(jù)小麗的折紙過程和測(cè)量結(jié)果，計(jì)算出了OD的長(zhǎng)度，你知道小勇是怎么計(jì)算的嗎？請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容