1.【問題探究】
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,點E為邊AD上一點,且AE=5,連接BE,過點D作DF∥BE交BC于點F,試判斷四邊形BEDF的形狀,并說明理由;
【問題解決】
(2)小麗和小勇在玩折紙片游戲,如圖②,有一塊矩形紙片ABCD,小麗將該紙片沿EF(點E、F分別在邊AD、BC上)所在直線折疊后,點B恰好與點D重合,點A落在點A′處,并測得AE=5,BF=13,∠A′DC的角平分線DO交EF于點O,小勇根據(jù)小麗的折紙過程和測量結(jié)果,計算出了OD的長度,你知道小勇是怎么計算的嗎?請你寫出正確的計算過程.