2023-2024學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)彩虹學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，第1-4小題每題2分，第5-10小題每題3分，計(jì)26分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（　?。?/div>

  A．x2-x=2

  B．x2+x+2=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：635引用：7難度：0.8

  解析
• 2．下列各組圖形中，不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：4難度：0.9

  解析
• 3．已知2，a,4，b是一組成比例線段，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=4b

  B．b=4a

  C．a(chǎn)=2b

  D．b=2a
  組卷：61引用：1難度：0.5

  解析
• 4．用配方法解一元二次方程x²+10x+1=0時，下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-5）2=24

  B．（x+5）2=25

  C．（x+5）2=24

  D．（x+5）2=1
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析
• 5．已知一個四邊形的兩組對邊分別平行，且兩個相鄰的角相等，則該四邊形一定是（　　）

  A．矩形

  B．正方形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），且△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，若△ABC的面積為0.6，則△DEF的面積為（　?。?/div>

  A．1.2

  B．2.4

  C．5.4

  D．6
  組卷：131引用：1難度：0.8

  解析
• 7．如圖，將一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤平均分成4份，分別標(biāo)上“最”“美”“咸”“陽”四個字，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的漢字（若指針指在分割線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），通過轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤后，指針?biāo)竻^(qū)域的漢字可以組成詞語“咸陽”的概率為（　?。?/div>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在菱形ABCB中，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長線于點(diǎn)E、M、F，且BF=2AE，若AH=2，則AC的長為（　?。?/div>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析
• 9．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=c

  B．a(chǎn)=b

  C．b=c

  D．a(chǎn)=b=c
  組卷：5165引用：198難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)79分．解答應(yīng)寫出過程）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,某一時刻，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，同一時刻，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的位置時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，問：
  （1）經(jīng)過多長時間，△DPQ的面積為38cm²？
  （2）△DPQ的面積能否為26cm²？為什么？
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析
• 28．【問題探究】
  （1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，且AE=5，連接BE，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC于點(diǎn)F，試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
  【問題解決】
  （2）小麗和小勇在玩折紙片游戲，如圖②，有一塊矩形紙片ABCD，小麗將該紙片沿EF（點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上）所在直線折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，并測得AE=5，BF=13，∠A′DC的角平分線DO交EF于點(diǎn)O，小勇根據(jù)小麗的折紙過程和測量結(jié)果，計(jì)算出了OD的長度，你知道小勇是怎么計(jì)算的嗎？請你寫出正確的計(jì)算過程．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析