1．如圖所示，質量均為m的滑塊A、木板B左端對齊，靜止疊放在水平地面上。A、B之間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.3，B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.1。t=0時刻，用帶有橡膠指套的手指在A的上表面以恒定速率v向右移動，手指對A的壓力為F=0.5mg。經一段時間Δt（未知）后，撤去手指，此時A的左端與B上表面標記點P的距離恰好等于手指在A上表面留下的劃痕長度。撤去手指Δt后，A的左端與P對齊且A、B恰好速度相等。已知重力加速度g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
（1）求t=0時刻，B的加速度大??；
（2）求Δt以及橡膠指套與A上表面間的動摩擦因數(shù)μ₃；
（3）若A的左端恰好與標記點P對齊時，立即再用手指在A上表面勻速移動，手指對A的壓力恒為0.5mg,每次有手指作用時間與無手指作用時間均為Δt,但手指向右移動速率逐次增大某個定值，以保證A、B每次速度相等時均恰好開始下一次手指作用。已知A的長度為，B的長度為，求從開始到A的右端與B的右端對齊過程手指對A做的總功。

2．如圖所示是某滑梯軌道設計圖，其中DO是水平面，AB、AC是傾斜直軌道，AE為一曲線軌道，所有軌道下端均與水平面平滑相切連接。初速度為v₀的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零。若已知該物體與所有軌道和水平面之間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零，則（　?。?/div>

3．“轉碟”是傳統(tǒng)的雜技項目，如圖所示，質量為m的發(fā)光物體（可看作質點）放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心A，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內繞A點轉動，角速度從0增大至ω的過程中，發(fā)光物體始終相對碟子靜止。已知發(fā)光物體與碟子間的動摩擦因數(shù)為μ、重力加速度為g,此過程發(fā)光物體所受的摩擦力（　?。?/div>