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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河北省張家口市尚義縣（新時代NT教育）高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

同學(xué)甲進(jìn)行一種闖關(guān)游戲，該游戲共設(shè)兩個關(guān)卡，闖關(guān)規(guī)則如下：每個關(guān)卡前需先投擲一枚硬幣，若正面朝上，則順利進(jìn)入闖關(guān)界面，可以開始闖關(guān)游戲；若反面朝上，游戲直接終止，甲同學(xué)在每次進(jìn)入闖關(guān)界面后能夠成功通過關(guān)卡的概率均為

，且第一關(guān)是否成功通過都不影響第二關(guān)的進(jìn)行．
（1）同學(xué)甲在游戲終止時成功通過兩個關(guān)卡的概率；
（2）同學(xué)甲成功通過關(guān)卡的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：104引用：2難度：0.7

相似題

1．某險種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5

保費(fèi) 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5

概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；
（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．
發(fā)布：2024/9/2 6:0:12組卷：329引用：8難度：0.5
解析
2．為發(fā)展業(yè)務(wù)，某調(diào)研組對A，B兩個公司的掃碼支付情況進(jìn)行調(diào)查，準(zhǔn)備從國內(nèi)n（n∈N^*）個人口超過1000萬的超大城市和8個人口低于100萬的小城市隨機(jī)抽取若干個進(jìn)行統(tǒng)計．若一次抽取2個城市，全是小城市的概率為
4
15
．
（1）求n的值；
（2）若一次抽取4個城市，假設(shè)抽取出的小城市的個數(shù)為X，求X的概率分布列．
發(fā)布：2024/8/15 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.8
解析

3．某學(xué)校為了解學(xué)生課后進(jìn)行體育運(yùn)動的情況，對該校學(xué)生進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，獲得20名學(xué)生一周進(jìn)行體育運(yùn)動的時間數(shù)據(jù)如表，其中運(yùn)動時間在（7，11]的學(xué)生稱為運(yùn)動達(dá)人．

分組區(qū)間（單位：小時）	（1，3]	（3，5]	（5，7]	（7，9]	（9，11]
人數(shù)	1	3	4	7	5

（1）從上述抽取的學(xué)生中任取2人，設(shè)X為運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)，求X的分布列；
（2）以頻率估計概率，從該校學(xué)生中任取2人，設(shè)Y為運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)，求Y的分布列．

發(fā)布：2024/9/14 2:0:8組卷：323引用：4難度：0.6

解析

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上年度出險次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
保費(fèi)	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

一年內(nèi)出險次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05