火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)可看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，為了減輕輪緣與外軌間的擠壓，彎道處鐵軌的內(nèi)踏面與外軌道不一樣高，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力和重力的合力指向圓心提供一部分向心力?；疖?chē)的車(chē)輪與鐵軌的位置情況如圖所示。請(qǐng)回答以下問(wèn)題。
（1）a.轉(zhuǎn)彎處的內(nèi)，外軌道哪個(gè)高一些？
b.圖為火車(chē)轉(zhuǎn)彎的示意圖，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)可看成圓周運(yùn)動(dòng)，火車(chē)運(yùn)動(dòng)的圓周平面為圖中的與水平面平行的圓面b還是傾斜的圓面a；
（2）為防止鐵軌與車(chē)輪輪緣間的擠壓，修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)彎道的半徑R和規(guī)定的行駛速度v₀，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所受向心力幾乎完全由重力和支持力的合力來(lái)提供。重力加速度g,軌道平面與水平面的傾角為θ。請(qǐng)推導(dǎo)傾角θ的正切值tanθ與軌道的半徑R、規(guī)定速度v₀的關(guān)系式；
（3）為了適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的需要，我國(guó)鐵路部門(mén)已多次對(duì)火車(chē)提速，并將繼續(xù)提速，最高時(shí)速已經(jīng)超過(guò)350km/h。火車(chē)提速需要對(duì)原來(lái)鐵路的彎道進(jìn)行改造，請(qǐng)你提出一種可行性的改造方案。

【考點(diǎn)】火車(chē)的軌道轉(zhuǎn)彎問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容