1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a）在y軸正半軸上，直線l平分坐標(biāo)系的第二、四象限，點(diǎn)B是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，當(dāng)PB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（結(jié)果均用a表示）
（2）如圖2，當(dāng)AB⊥y軸，且垂足為點(diǎn)A時(shí)，以O(shè)A為邊作正方形ABQO，M在x軸的正半軸，且OM＜OA，
以O(shè)M為邊在x軸上方作正方形OMNH，連接AN，若QM=6，兩個(gè)正方形面積之和為20，求△AHN的面積；
（3）如圖3，當(dāng)AB⊥y軸，且垂足為點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)F在線段OB上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn)，連接AF，AC，以A為直角頂點(diǎn)，AF為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△EAF，連接OE，交AC于點(diǎn)G探究線段OE與AC的關(guān)系，并說明理由．

2．如圖（1），平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2）．

（1）以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)什么圖形？
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），將四邊形OABC沿OD剪下△OCD，并拼成如圖（2）所示的圖形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出四邊形OEBD的面積．
（3）在圖（2）中，如果連接OB，DE，那么OB與DE是否相等？請通過計(jì)算說明理由．

3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD交BE于點(diǎn)F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點(diǎn)G，連接AG，CG，若S_{四邊形ABCG}=，S_△ABG=25，求線段AB的長．