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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,a)在y軸正半軸上,直線l平分坐標(biāo)系的第二、四象限,點(diǎn)B是直線l上一動(dòng)點(diǎn).
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(1)如圖1,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(0,-a)
(0,-a)
,當(dāng)PB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為
a
2
,-
a
2
a
2
,-
a
2
;(結(jié)果均用a表示)
(2)如圖2,當(dāng)AB⊥y軸,且垂足為點(diǎn)A時(shí),以O(shè)A為邊作正方形ABQO,M在x軸的正半軸,且OM<OA,
以O(shè)M為邊在x軸上方作正方形OMNH,連接AN,若QM=6,兩個(gè)正方形面積之和為20,求△AHN的面積;
(3)如圖3,當(dāng)AB⊥y軸,且垂足為點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)F在線段OB上運(yùn)動(dòng)(不與端點(diǎn)重合),點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn),連接AF,AC,以A為直角頂點(diǎn),AF為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△EAF,連接OE,交AC于點(diǎn)G探究線段OE與AC的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(0,-a);
a
2
,-
a
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/22 16:0:8組卷:130引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.定義:有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”;有兩組鄰邊(不重復(fù))相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.
    如圖①,在四邊形ABCD中,若∠A=∠C=90°,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”;
    如圖②,在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=DC,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”.
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    (1)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′(要求:D、D′在格點(diǎn)上);
    (2)如圖⑤,在△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF,且AC=EC,AF=EF,AE、CF交于點(diǎn)D.若∠ACE=∠AFE,求證:“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形;
    (3)在(2)的條件和結(jié)論下,連接BD,若BD2=2,∠ACB=15°,∠ACD=30°,請(qǐng)直接寫出菱形ACEF的邊長(zhǎng)為
    發(fā)布:2024/9/22 18:0:9組卷:87引用:1難度:0.5
  • 2.如圖(1),平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(3,2),C(0,2).
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    (1)以O(shè),A,B,C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)什么圖形?
    (2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2),將四邊形OABC沿OD剪下△OCD,并拼成如圖(2)所示的圖形,求點(diǎn)E的坐標(biāo),并求出四邊形OEBD的面積.
    (3)在圖(2)中,如果連接OB,DE,那么OB與DE是否相等?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/9/22 9:0:8組卷:8引用:2難度:0.5
  • 3.如圖1,BE是△ABC中AC邊上的高,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),連接CD交BE于點(diǎn)F,∠EFC=∠A.
    (1)求證:CD⊥AB;
    (2)若∠ACB=2∠ABE,求證:AC=BC;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,延長(zhǎng)BE至點(diǎn)G,連接AG,CG,若S四邊形ABCG=
    B
    C
    2
    2
    ,S△ABG=25,求線段AB的長(zhǎng).
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    發(fā)布:2024/9/22 14:0:9組卷:137引用:1難度:0.1
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