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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是線段BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，且AE=AD，連接CE，作AF平分∠DAE交BC于F．
（1）寫出線段BD，DF，FC之間的數量關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，若BD=6，CF=8，請直接寫出AD的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/11 1:0:1組卷：93引用：1難度：0.5

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1．如圖，等邊△ABC的邊長為6，D是BC的中點，E是AC邊上的一點，連接DE，以DE為邊作等邊△DEF，若CE=2，則線段AF的長為（　?。?/div>
A．
7
B．
7
2
C．
7
3
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：244難度：0.3
解析
2．如圖所示：△ABC和△BPE均是等邊三角形，點P在BC的延長線上，EC交AP于M，連接BM，求證：
（1）△ABP≌△CBE；
（2）∠PME=60°；
（3）BM平分∠AME．
發(fā)布：2024/10/11 5:0:1組卷：55引用：1難度：0.7
解析
3．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）若D為△ACB內部一點，如圖，AE=BD嗎？說明理由；
（2）若D為AB邊上一點，AD=5，BD=12，求DE的長．
發(fā)布：2024/10/11 2:0:4組卷：419難度：0.7
解析

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