2023-2024學年遼寧省沈陽七中等協(xié)作體八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A． a + b = ab

  B． 2 a × 3 a = 6 a

  C． （ a + b ） 2 = a + b

  D． ab b = a
  組卷：321引用：2難度：0.7

  解析
• 2．下列實數(shù)（1）

  6

  ；（2）2；（3）

  1

  5

  （4）

  x

  2

  +

  1

  ；（5）

  1

  2

  -

  3

  中，最簡二次根式的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：857引用：4難度：0.7

  解析
• 3．下列說法中正確的是（　?。?/div>

  A．在△ABC中，若∠A+∠B=90°，則AB2=AC2+BC2

  B．32，42，52構(gòu)成勾股數(shù)

  C． 5 - 3 ＞ 3 - 1

  D．點（3，2）在一次函數(shù) y = - 1 2 x + 3 的圖象上
  組卷：323引用：2難度：0.7

  解析
• 4．一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  的圖象過點（x₁，y₁），（x₁+2，y₂），則y₁和y₂的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．無法確定
  組卷：816引用：4難度：0.6

  解析
• 5．在平面直角坐標系中，若點A（a,ab）在第四象限，則點B（a²b,-b²）所在的象限是（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：730引用：2難度：0.8

  解析
• 6．如圖所示，小正方形的邊長均為1，A、B、C三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>

  A． AB = 2 5	B．S△ABC=4.5
  C．點A到直線BC的距離為2	D．∠BAC=90°
  組卷：728引用：4難度：0.6

  解析
• 7．如圖，圓柱底面半徑為

  4

  π

  cm

  ，高為18cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且點B在點A的正上方，用一根棉線從A點順著圓柱側(cè)面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（　?。?/div>

  A．21cm

  B．24cm

  C．30cm

  D．32cm
  組卷：704引用：4難度：0.5

  解析
• 8．兩個函數(shù)y=kx+b和y=bx+k,它們在同一個坐標系中的圖象不可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：869引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是線段BC上一動點，連接AD，過點A作AE⊥AD，且AE=AD，連接CE，作AF平分∠DAE交BC于F．
  （1）寫出線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （2）在（1）的條件下，若BD=6，CF=8，請直接寫出AD的長．
  組卷：90引用：1難度：0.5

  解析
• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=3x+6分別與x軸和y軸交于點C和點B，已知A（6，0）．
  （1）直接寫出點B，點C的坐標：點B

  ，點C

  ；
  （2）直線l經(jīng)過A、B兩點，求直線AB的解析式；
  （3）點D是在直線AB上的動點，是否存在動點D，使得S_△ACD=

  1

  2

  S_△ABC？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
  （4）如圖2，P為A點右側(cè)x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請直接寫出它的坐標；如果變化，請說明理由．
  組卷：802引用：3難度：0.1

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