3.對于定義域為I的函數(shù),如果存在區(qū)間[m,n]?I,同時滿足下列兩個條件:
①f(x)在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)的;
②當定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].則稱[m,n]是函數(shù)y=f(x)的一個“黃金區(qū)間”.
(1)請證明:函數(shù)y=1-
(x>0)不存在“黃金區(qū)間”.
(2)已知函數(shù)y=x
2-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”,請求出它的“黃金區(qū)間”.
(3)如果[m,n]是函數(shù)y=
(a≠0)的一個“黃金區(qū)間”,請求出n-m的最大值.