對(duì)于定義域?yàn)镮的函數(shù)，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域是[m,n]時(shí)，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“黃金區(qū)間”．
（1）請(qǐng)證明：函數(shù)y=1-1x（x＞0）不存在“黃金區(qū)間”．
（2）已知函數(shù)y=x2-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”，請(qǐng)求出它的“黃金區(qū)間”．
（3）如果[m,n]是函數(shù)y=（a2+a）x-1a2x（a≠0）的一個(gè)“黃金區(qū)間”，請(qǐng)求出n-m的最大值．
1
x
（
a
2
+
a
）
x
-
1
a
2
x
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的值域．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 5:0:1組卷：151引用：5難度：0.4
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，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x+1）+12的值域是 ．1f（2x+1）發(fā)布：2024/8/20 2:0:1組卷：1406引用：3難度：0.6 -
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．φ（x）=f（x）-1f（x）+1
（1）求f（0）的值，并證明φ（x）為奇函數(shù)．
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3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域?yàn)閇-2，1]，則下列函數(shù)的值域也為[-2，1]的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：211引用：2難度：0.7
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