1．設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)，求函數(shù)g（x）的值域．

2．對于定義域為I的函數(shù)，如果存在區(qū)間[m,n]?I，同時滿足下列兩個條件：
①f（x）在區(qū)間[m,n]上是單調(diào)的；
②當定義域是[m,n]時，f（x）的值域也是[m,n]．則稱[m,n]是函數(shù)y=f（x）的一個“黃金區(qū)間”．
（1）請證明：函數(shù)y=1-（x＞0）不存在“黃金區(qū)間”．
（2）已知函數(shù)y=x²-4x+6在R上存在“黃金區(qū)間”，請求出它的“黃金區(qū)間”．
（3）如果[m,n]是函數(shù)y=（a≠0）的一個“黃金區(qū)間”，請求出n-m的最大值．

3．若函數(shù)y=f（x）的值域為[2，4]，則函數(shù)y=f（x+2）的值域為 ．