3.某衛(wèi)星的發(fā)射過程如圖所示:該衛(wèi)星從地面發(fā)射后,先成為地球的近地衛(wèi)星,在半徑為R
1的近地軌道Ⅰ上做速率為v
1的勻速圓周運動,然后從A點經橢圓軌道Ⅱ到達B點,由B點進入半徑為R
2的預定圓軌道Ⅲ,忽略衛(wèi)星在發(fā)射過程中的質量損失及其他天體的影響。
(1)求該衛(wèi)星在圓軌道Ⅲ上做勻速圓周運動的速率;
(2)求該衛(wèi)星從A點經橢圓軌道Ⅱ第一次到達B點所經過的時間t;
(3)設定衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢能
(式中G為引力常量,M為地球質量,m為衛(wèi)星質量,r為衛(wèi)星到地心的距離),求該衛(wèi)星在圓軌道Ⅲ和軌道Ⅰ上分別做勻速圓周運動的機械能的差值ΔE(用m、v
1、R
1、R
2表示)。