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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀與思考
下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離
數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a,b時(shí)，則數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|；
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a的絕對(duì)值的化簡(jiǎn)
當(dāng)a＞0時(shí)，此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)a的絕對(duì)值是零；當(dāng)a＜0時(shí)，此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
由此可知|a|=

（

＞

）

（

）

（

＜

）

在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是6，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2．
（1）填空：點(diǎn)A、點(diǎn)B之間的距離是

．
（2）點(diǎn)C也在數(shù)軸上，將點(diǎn)C先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)為點(diǎn)C'，此時(shí)AC'=4，通過計(jì)算求點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？
（3）一個(gè)電子青蛙落在數(shù)軸上的點(diǎn)K₀處，點(diǎn)K₀表示-1．第一次從點(diǎn)K₀向右跳2個(gè)單位到點(diǎn)K₁，第二次從點(diǎn)K₁向左跳4個(gè)單位到點(diǎn)K₂，第三次由點(diǎn)K₂向右跳6個(gè)單位到點(diǎn)K₃，第四次由點(diǎn)K₃向左跳8個(gè)單位到點(diǎn)K₄…，按以上規(guī)律，若跳了n次后，電子青蛙落在數(shù)軸上的點(diǎn)K_n處，且點(diǎn)K_n表示的數(shù)是2n-55．請(qǐng)直接寫出n的值．
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【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸；絕對(duì)值．

【答案】8

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/3 21:0:2組卷：119引用：1難度：0.5

相似題

1．先觀察：1-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
，1-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
，1-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
，…
（1）根據(jù)上面算式請(qǐng)寫出：1-
1
8
2
=（
）；
（2）探究規(guī)律填空：1-
1
n
2
=
×
；
（3）計(jì)算：（1-
1
2
2
）?（1-
1
3
2
）?（1-
1
4
2
）…?（1-
1
201
9
2
）．
發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：96引用：2難度：0.6
解析
2．閱讀下面材料：
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x₁，x₂，x₃，稱為數(shù)列x₁，x₂，x₃．計(jì)算|x₁|，
|
x
1
+
x
2
|
2
，
|
x
1
+
x
2
+
x
3
|
3
，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x₁，x₂，x₃的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)閨2|=2，
|
2
+
（
-
1
）
|
2
=
1
2
，
|
2
+
（
-
1
）
+
3
|
3
=
4
3
，所以數(shù)列2，-1，3的價(jià)值為
1
2
．
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列-1，2，3的價(jià)值為
1
2
；數(shù)列3，-1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為
1
2
．
根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（1）數(shù)列-4，-3，2的價(jià)值為
；
（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為
，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為
（寫出一個(gè)即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為
．
發(fā)布：2024/10/3 15:0:2組卷：574引用：11難度：0.5
解析
3．觀察下面的變形規(guī)律：
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
…
解答下面的問題：
（1）第5個(gè)式子為
；
（2）若n為奇數(shù)正整數(shù)，請(qǐng)你猜想
1
n
（
n
+
2
）
=
；
根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+（b-3）²=0，求
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
…
+
1
（
a
+
100
）
（
b
+
100
）
的值．
發(fā)布：2024/10/3 16:0:1組卷：35引用：1難度：0.5
解析

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