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閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義:對于排好順序的三個(gè)數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算|x1|,
|
x
1
+
x
2
|
2
,
|
x
1
+
x
2
+
x
3
|
3
,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值.例如,對于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)閨2|=2,
|
2
+
-
1
|
2
=
1
2
,
|
2
+
-
1
+
3
|
3
=
4
3
,所以數(shù)列2,-1,3的價(jià)值為
1
2

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值.如數(shù)列-1,2,3的價(jià)值為
1
2
;數(shù)列3,-1,2的價(jià)值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為
1
2

根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列-4,-3,2的價(jià)值為
5
3
5
3

(2)將“-4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為
1
2
1
2
,取得價(jià)值最小值的數(shù)列為
-3,2,-4或2,-3,-4.
-3,2,-4或2,-3,-4.
(寫出一個(gè)即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為
11或4
11或4
【答案】
5
3
1
2
;-3,2,-4或2,-3,-4.;11或4
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 15:0:2組卷:574引用:11難度:0.5
相似題
  • 1.已知:x1,x2,…,x2022都是不等于0的有理數(shù),請你探究以下問題:
    (1)①若
    y
    1
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    ,則y1=

    ②若
    y
    2
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    ,則y2=

    (2)若
    y
    3
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    +
    |
    x
    3
    |
    x
    3
    ,求y3的值;
    (3)由以上探究可知,
    y
    2022
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    +
    |
    x
    3
    |
    x
    3
    +
    +
    |
    x
    2022
    |
    x
    2022
    ,則y2022共有
    個(gè)不同的值;在y2022這些不同的值中,最大的值和最小的值的差等于
    ,y2022的這些所有的不同的值的絕對值的和等于
    發(fā)布:2024/10/2 19:0:2組卷:138引用:2難度:0.5
  • 2.先觀察:1-
    1
    2
    2
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ,1-
    1
    3
    2
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ,1-
    1
    4
    2
    =
    3
    4
    ×
    5
    4
    ,…
    (1)根據(jù)上面算式請寫出:1-
    1
    8
    2
    =(
    );
    (2)探究規(guī)律填空:1-
    1
    n
    2
    =
    ×

    (3)計(jì)算:(1-
    1
    2
    2
    )?(1-
    1
    3
    2
    )?(1-
    1
    4
    2
    )…?(1-
    1
    201
    9
    2
    ).
    發(fā)布:2024/10/3 10:0:1組卷:96引用:2難度:0.6
  • 3.觀察下面的變形規(guī)律:
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    3
    ;
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    1
    3
    -
    1
    5
    ;
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    1
    5
    -
    1
    7
    ;

    解答下面的問題:
    (1)第5個(gè)式子為
    ;
    (2)若n為奇數(shù)正整數(shù),請你猜想
    1
    n
    n
    +
    2
    =
    ;
    根據(jù)你得到的啟示,試解答下題:若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+(b-3)2=0,求
    1
    ab
    +
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    2
    +
    1
    a
    +
    4
    b
    +
    4
    +
    +
    1
    a
    +
    100
    b
    +
    100
    的值.
    發(fā)布:2024/10/3 16:0:1組卷:35引用:1難度:0.5
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