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觀察下面的變形規(guī)律：
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
…
解答下面的問題：
（1）第5個式子為
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；
；
（2）若n為奇數(shù)正整數(shù)，請你猜想
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
2
（
1
n
-
1
n
+
2
）
；
根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+（b-3）2=0，求
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
…
+
1
（
a
+
100
）
（
b
+
100
）
的值．
【答案】
1
9
×
11
=
1
2
×
（
1
9
-
1
11
）
；；
1
2
（
1
n
-
1
n
+
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 16:0:1組卷：35引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理數(shù)，請你探究以下問題：
    （1）①若
    y
    1
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    ，則y1=
    ；
    ②若
    y
    2
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    ，則y2=
    ；
    （2）若
    y
    3
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    +
    |
    x
    3
    |
    x
    3
    ，求y3的值；
    （3）由以上探究可知，
    y
    2022
    =
    |
    x
    1
    |
    x
    1
    +
    |
    x
    2
    |
    x
    2
    +
    |
    x
    3
    |
    x
    3
    +
    …
    +
    |
    x
    2022
    |
    x
    2022
    ，則y2022共有
    個不同的值；在y2022這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于
    ，y2022的這些所有的不同的值的絕對值的和等于
    ．
    發(fā)布：2024/10/2 19:0:2組卷：138引用：2難度：0.5
  • 2．先觀察：1-
    1
    2
    2
    =
    1
    2
    ×
    3
    2
    ，1-
    1
    3
    2
    =
    2
    3
    ×
    4
    3
    ，1-
    1
    4
    2
    =
    3
    4
    ×
    5
    4
    ，…
    （1）根據(jù)上面算式請寫出：1-
    1
    8
    2
    =（
    ）；
    （2）探究規(guī)律填空：1-
    1
    n
    2
    =
    ×
    ；
    （3）計算：（1-
    1
    2
    2
    ）?（1-
    1
    3
    2
    ）?（1-
    1
    4
    2
    ）…?（1-
    1
    201
    9
    2
    ）．
    發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：96引用：2難度：0.6
  • 3．閱讀下面材料：
    小丁在研究數(shù)學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計算|x1|，
    |
    x
    1
    +
    x
    2
    |
    2
    ，
    |
    x
    1
    +
    x
    2
    +
    x
    3
    |
    3
    ，將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的價值．例如，對于數(shù)列2，-1，3，因為|2|=2，
    |
    2
    +
    （
    -
    1
    ）
    |
    2
    =
    1
    2
    ，
    |
    2
    +
    （
    -
    1
    ）
    +
    3
    |
    3
    =
    4
    3
    ，所以數(shù)列2，-1，3的價值為
    1
    2
    ．
    小丁進一步發(fā)現(xiàn)：當改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應的價值．如數(shù)列-1，2，3的價值為
    1
    2
    ；數(shù)列3，-1，2的價值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，-1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為
    1
    2
    ．
    根據(jù)以上材料，回答下列問題：
    （1）數(shù)列-4，-3，2的價值為
    ；
    （2）將“-4，-3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的價值的最小值為
    ，取得價值最小值的數(shù)列為
    （寫出一個即可）；
    （3）將2，-9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為
    ．
    發(fā)布：2024/10/3 15:0:2組卷：574引用：11難度：0.5
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