1．如圖1，E點為x軸正半軸上一點，⊙E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧上一個動點，且A（-1，0）、E（1，0）．
（1）的度數(shù)為 °；
（2）如圖2，連結PC，取PC中點G，連結OG，則OG的最大值為 ；
（3）如圖3，連接AC、AP、CP、CB．若CQ平分∠PCD交PA于Q點，求AQ的長；
（4）如圖4，連接PA、PD，當P點運動時（不與B、C兩點重合），求證：為定值，并求出這個定值．

2．在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，給出如下定義：作直線l分別交AB、AC邊于點M、N，點A關于直線l 的對稱點為A，則稱A′為等腰直角△ABC 關于直線l的“直角對稱點”．（點M可與點B重合，點N可與點C重合）
（1）在平面直角坐標系xOy 中，點A（0，4）、B（-4，0），直線ky=kx+2，O'為等腰直角△AOB 關于直線l的“直角對稱點”．
①當k=1時，寫出點O'的坐標 ；
②連接BO，求BO 長度的取值范圍；
（2）⊙O的半徑為8，點M是⊙O上一點，以點M為直角頂點作等腰直角△MPQ，其中MP=1，直線l與MP、MQ分別交于E、F兩點，同時 M'為等腰直角△MPQ關于直線的“直角對稱點”，連接OM；當點M在⊙O上運動時，直接寫出OM'長度的最大值與最小值．
?

3．如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點M，且AM=BM，P是射線MN上一動點，E，D分別是PA，PB的中點，過點A，M，D的圓與BP的另一交點C（點C在線段BD上），與MN的另一個交點R，連接AC，DE
（1）當∠APB=28°時，求∠B的度數(shù)和弧CM的度數(shù)．
（2）求證：AC=AB．
（3）若MP=4，點P為射線MN上的一個動點，
①求MR的值；
②在點P的運動過程中，取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點，求此時所有滿足條件的MQ的值．