1．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，對于△ABC和直線l給出如下定義：
若△ABC的一條邊關(guān)于直線l的對稱線段PQ是⊙O的弦，則稱△ABC是⊙O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，直線l是“關(guān)聯(lián)軸”．
（1）如圖1，若△ABC是⊙O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，請畫出△ABC與⊙O的“關(guān)聯(lián)軸l”（至少畫兩條）；
（2）若△ABC中，點A坐標為（2，3），點B坐標為（4，1），點C在直線y=-x+3圖象上，存在“關(guān)聯(lián)軸l”使△ABC是⊙O的關(guān)聯(lián)三角形，求點C橫坐標的取值范圍；
（3）已知A（，1），將點A向上平移2個單位得到點M，以M為圓心MA為半徑畫圓，B，C為⊙M上的兩點，且AB=2（點B在點A右側(cè)），若△ABC與⊙O的關(guān)聯(lián)軸至少有兩條，直接寫出OC的最小值和最大值，以及OC最大時AC的長．

2．如圖，已知線段AB=2，MN⊥AB于點M，且AM=BM，P是射線MN上一動點，E，D分別是PA，PB的中點，過點A，M，D的圓與BP的另一交點C（點C在線段BD上），與MN的另一個交點R，連接AC，DE
（1）當∠APB=28°時，求∠B的度數(shù)和弧CM的度數(shù)．
（2）求證：AC=AB．
（3）若MP=4，點P為射線MN上的一個動點，
①求MR的值；
②在點P的運動過程中，取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q，若以這三點為頂點的三角形是直角三角形，且Q為銳角頂點，求此時所有滿足條件的MQ的值．

3．我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直且相交，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”．如圖（1），已知⊙O的兩條弦AB⊥CD，則AB、CD互為“十字弦”，AB是CD的“十字弦”，CD也是AB的“十字弦”．
【概念理解】
（1）若⊙O的半徑為5，一條弦AB=8，則弦AB的“十字弦”CD的最大值為 ，最小值為 ．
（2）如圖2，若⊙O的弦CD恰好是⊙O的直徑，弦AB與CD相交于H，連接AC，若AC=12，DH=7，CH=9，求證：AB、CD互為“十字弦”；
【問題解決】
（3）如圖3，在⊙O中，半徑為，弦AB與CD相交于H，AB、CD互為“十字弦”且AB=CD，，則CD的長度 ．