某同學(xué)正在參與一種游戲，圖中甲為俯視圖，乙為側(cè)視圖，圖乙中A為可視作質(zhì)點的煤塊，B為一塊長為L=3m的工程泡沫板（煤塊能夠在板上留下劃跡，且若板上的劃痕有重疊時，會出現(xiàn)顏色更深的痕跡）。將A置于B表面，一起放在一足夠長的臺面上。現(xiàn)對B施加一水平向右、大小變化的力，該力滿足F=0.4t（隨時間均勻改變）。已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，B與臺面的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，質(zhì)量m_A=m_B=1kg,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²。求：
（1）從開始施加力到泡沫板剛開始運動，經(jīng)歷了多長時間？
（2）當泡沫板上即將出現(xiàn)劃痕時，煤塊的速度大小是多少？
（3）該游戲獲勝的依據(jù)是：煤塊初始位置可在圖甲中虛線上任意擺放，全程不能掉落出板，在板上留下的痕跡越長越好，顏色越深越好。某同學(xué)對泡沫板重新施加一個水平向右大小為

F

=

27

4

N

的恒力，該力作用一段時間后可撤去，為了幫助他成為超級大贏家，請分析求出該力應(yīng)作用多長時間？煤塊初始位置應(yīng)擺在距左端多遠處？