1．如圖，已知直線y=x+6與x軸交于點A、與y軸交于點B，經過原點的直線與直線AB相交于點C（-4，2）．
（1）求B點坐標；
（2）求△OBC的面積；
（3）在直線BC上是否存在點M，使△OCM的面積是△AOB的面積的？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

2．小穎根據學習函數的經驗，對函數y=1-|x-1|的圖象與性質進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整．
（1）列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-2	-1	0	1	0	-1	k	…

①k=；
②若A（7，-5），B（m,-5）為該函數圖象上不同的兩點，則m=．
（2）描點并畫出該函數的圖象．
（3）根據函數圖象可得：
①該函數的最大值為 ；
②觀察函數y=1-|x-1|的圖象，寫出該圖象的兩條性質：，；
③已知直線與函數y=1-|x-1|的圖象相交，則當y₁≤y時x的取值范圍是 ．

3．我們規(guī)定：如果兩個一次函數的圖象都經過坐標軸上的同一個點，那么就稱這兩個一次函數互為“交軸一次函數”，如：一次函數y=2x-3與y=-x-3的圖象都經過y軸上的同一個點（0，-3），所以這兩個函數為“交軸一次函數”，又如一次函數y=-x-2與y=3x+6的圖象都經過x軸上的同一個點（-2，0），所以這兩個函數為“交軸一次函數”．
（1）一次函數y=3x+1與y=3x-1是否是“交軸一次函數”？若是，請說明理由；若不是，也請說明理由，并寫出其中一個函數的一個“交軸一次函數”．
（2）已知一次函數y₁=-3x+3，y₂=4x+b,若y₁與y₁-y₂互為“交軸一次函數”，求b的值．