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如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n
;
(2)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法一:
(m-n)2
(m-n)2

方法二:
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

(3)觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn,
(m-n)2=(m+n)2-4mn
(m-n)2=(m+n)2-4mn
;
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+2b=7,ab=5,求(a-2b)2的值;
(5)拓展:若(m-2021)2+(2022-m)2=15,求(m-2021)(2022-m)的值.
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【答案】m-n;(m-n)2;(m+n)2-4mn;(m-n)2=(m+n)2-4mn
【解答】
【點評】
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    m
    2
    -
    n
    2
    4
    .其中正確的關系式的個數(shù)有( ?。?/div>
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