1．數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（答案直接填到題中橫線上）．
方法1 ；
方法2 ．
（2）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系為 ；
（3）曉曉同學(xué)利用上面的紙片拼出了一個面積為a²+3ab+2b²的長方形，這個長方形相鄰兩邊長為 ；
（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：a+b=6，a²+b²=14，求ab的值；
②已知：（x-2020）²+（x-2022）²=34，求（x-2021）²的值．

2．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有（　?。?/div>

3．如果（a+b）²=8，（a-b）²=3，且a,b是長方形的長和寬，求這個長方形的面積．