2.閱讀理解并填空:
(1)為了求代數(shù)式x
2+2x+3的值,我們必須知道x的值.
若x=1,則這個代數(shù)式的值為
;若x=2,則這個代數(shù)式的值為
;……
可見,這個代數(shù)式的值因x的取值不同而變化,盡管如此,我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍.
(2)把一個多項式進行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大(或最小)值問題.
例如:x
2+2x+3=x
2+2x+1+2=(x+1)
2+2,因為(x+1)
2是非負數(shù),所以這個代數(shù)式的最小值是
,此時相應(yīng)的x的值是
.
(3)求代數(shù)式-x
2-6x+12的最大值,并寫出相應(yīng)的x的值.
(4)試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x
2-4xy+y
2+6x+25是否有最小值,若存在,求出最小值及此時x、y的值;若不存在,請說明理由.