1．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在代數(shù)式的化簡與求值問題中應(yīng)用極為廣泛，例如：已知2a-b=1，在求多項式2024-6a+3b的值時，我們常常將多項式2024-6a+3b寫成2024-3（2a-b）的形式，再將2a-b=1代入即可得到2024-3（2a-b）=2024-3=2021．請同學(xué)們嘗試?yán)谩罢w思想”解決下列問題：
（1）已知2a+3b-4=0，求代數(shù)式4^a?8^b的值；
（2）已知x²-3x+1=0，求代數(shù)式x³-2x²-2x+3的值；
（3）若關(guān)于x的多項式（x²+nx-2）（x²-mx+1）化簡后的結(jié)果中x³項的系數(shù)為1，若a-b=m,a-c=n,求代數(shù)式a²+b²+c²-ab-ac-bc的最小值．

2．閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
若x=1，則這個代數(shù)式的值為 ；若x=2，則這個代數(shù)式的值為 ；……
可見，這個代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍．
（2）把一個多項式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最?。┲祮栴}．
例如：x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因為（x+1）²是非負(fù)數(shù)，所以這個代數(shù)式的最小值是 ，此時相應(yīng)的x的值是 ．
（3）求代數(shù)式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（4）試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x²-4xy+y²+6x+25是否有最小值，若存在，求出最小值及此時x、y的值；若不存在，請說明理由．

3．閱讀并解決問題．
對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．像這樣，先添加適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
（2）當(dāng)x為何值時代數(shù)式-x²-4x+8有最大值？求出這個最大值．