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定義:對任意一個兩位數(shù)a,如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”.將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù),把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).例如:a=12,對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以f(12)=3.根據(jù)以上定義,回答下列問題:
(1)①下列兩位數(shù):50,44,35中,“互異數(shù)”為
35
35
;
②計算:f(25)=
7
7
;
(2)一個“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是m,個位數(shù)字是n,且m+n=5,求f(b)的值;
(3)如果一個“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是2k+1,個位數(shù)字是k-2,且f(c)=8,求“互異數(shù)”c的值.
【答案】35;7
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/11 13:0:2組卷:82引用:2難度:0.5
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  • 1.如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字,與從個位到最高位依次排出的一串數(shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”,例如自然數(shù)12321,從最高位到個位依次排出的一串數(shù)字是:1、2、3、2、1,從個位到最高位依次出的一串數(shù)字仍是:1、2、3、2、1,因此12321是一個“和諧數(shù)”再如22、545、3883、345543、…,都是“和諧數(shù)”.
    (1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”:
    ;
    (2)設(shè)四位“和諧數(shù)”個位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說明理由.
    發(fā)布:2024/10/11 18:0:1組卷:36引用:2難度:0.5
  • 2.計算多項式A-B(其中B=x2-y2)時,小明誤當成了加法計算,結(jié)果得到一個多項式x2+y2,那么A-B的正確結(jié)果是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/11 17:0:2組卷:141引用:1難度:0.6
  • 3.若一個自然數(shù)從左往右讀和從右往左讀完全相同,則被稱為“回文數(shù)”.例如1,121,12321都是回文數(shù).
    (1)三位數(shù)的回文數(shù)共有
    個;
    (2)試說明四位數(shù)的回文數(shù)一定是11的倍數(shù);
    (3)2010年1月2日可以記為20100102,2221年12月22日可以記作22211222,這樣的日子被稱為“回文日”.從2023年11月1日算起,下一次回文日是
    發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:85引用:1難度:0.6
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