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如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字,與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”,例如自然數(shù)12321,從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字是:1、2、3、2、1,從個(gè)位到最高位依次出的一串?dāng)?shù)字仍是:1、2、3、2、1,因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”再如22、545、3883、345543、…,都是“和諧數(shù)”.
(1)請你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”:
1221,1331,2552
1221,1331,2552

(2)設(shè)四位“和諧數(shù)”個(gè)位上的數(shù)字為a,十位上的數(shù)字為b,請你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說明理由.
【答案】1221,1331,2552
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/11 18:0:1組卷:36引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.定義:對任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”.將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).例如:a=12,對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以f(12)=3.根據(jù)以上定義,回答下列問題:
    (1)①下列兩位數(shù):50,44,35中,“互異數(shù)”為

    ②計(jì)算:f(25)=
    ;
    (2)一個(gè)“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是m,個(gè)位數(shù)字是n,且m+n=5,求f(b)的值;
    (3)如果一個(gè)“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是2k+1,個(gè)位數(shù)字是k-2,且f(c)=8,求“互異數(shù)”c的值.
    發(fā)布:2024/10/11 13:0:2組卷:82引用:2難度:0.5
  • 2.計(jì)算多項(xiàng)式A-B(其中B=x2-y2)時(shí),小明誤當(dāng)成了加法計(jì)算,結(jié)果得到一個(gè)多項(xiàng)式x2+y2,那么A-B的正確結(jié)果是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/11 17:0:2組卷:141引用:1難度:0.6
  • 3.若一個(gè)自然數(shù)從左往右讀和從右往左讀完全相同,則被稱為“回文數(shù)”.例如1,121,12321都是回文數(shù).
    (1)三位數(shù)的回文數(shù)共有
    個(gè);
    (2)試說明四位數(shù)的回文數(shù)一定是11的倍數(shù);
    (3)2010年1月2日可以記為20100102,2221年12月22日可以記作22211222,這樣的日子被稱為“回文日”.從2023年11月1日算起,下一次回文日是
    發(fā)布:2024/10/11 11:0:2組卷:85引用:1難度:0.6
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