（1）計(jì)算觀察下列各式填空：
第1個(gè)：（a-b）（a+b）=

a²-b²

a²-b²

；
第2個(gè)：（a-b）（a²+ab+b²）=

a³-b³

a³-b³

；
第3個(gè)：（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

a⁴-b⁴

a⁴-b⁴

；
這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．
（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則（a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²+…+a²b^n-3+ab^n-2+b^n-1）=

aⁿ-bⁿ

aⁿ-bⁿ

；
（3）利用（2）的猜想結(jié)論計(jì)算：2^n-1+2^n-2+2^n-3+…2³+2²+2+1=

2ⁿ-1

2ⁿ-1

．
（4）擴(kuò)展與應(yīng)用：3^n-1+3^n-2+3^n-3+…+3³+3²+3+1=

3

n

-

1

2

3

n

-

1

2

．