閱讀下面問題:你能化簡(jiǎn)(a-1)(a99+a98+…+a+1)嗎?我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納結(jié)論.
(1)先填空:
①(a-1)(a+1)=a2-1a2-1.
②(a-1)(a2+a+1)=a3-1a3-1.
③(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1a4-1.
④由此猜想(a-1)(a99+a98+…+a+1)=a100-1a100-1.
(2)利用得出的結(jié)論計(jì)算:22021+22020+22019+22018+…+3.
【考點(diǎn)】平方差公式;多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】a2-1;a3-1;a4-1;a100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/23 13:0:1組卷:402引用:3難度:0.8
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