2022-2023學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題滿分24分，共有8道小題，每小題3分

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-（b+c）=a-b+c	B．2a2?3a3=6a5
  C．a(chǎn)3+a3=2a6	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：694引用：6難度：0.9

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• 2．下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1657引用：54難度：0.9

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• 3．已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm³，將該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示（　　）

  A．1.239×10-3g/cm3	B．1.239×10-2g/cm3
  C．0.1239×10-2g/cm3	D．12.39×10-4g/cm3
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 4．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．每2次必有1次正面向上	B．必有10次正面向上
  C．不可能有20次正面向上	D．可能有10次正面向上
  組卷：56引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，有以下四個條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3860引用：68難度：0.9

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• 6．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：3333引用：52難度：0.8

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• 7．小明從家里出發(fā)到超市進(jìn)行購物后返回，小明離開家的距離y（米）與所用時間x（分）之間的關(guān)系如圖，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．小明家到超市的距離是1000米

  B．小明在超市購物的時間為30分鐘

  C．小明離開家的時間共55分鐘

  D．小明返回的速度比去時的速度快
  組卷：254引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（　?。?/h2>

  A．50

  B．62

  C．65

  D．68
  組卷：12974引用：130難度：0.5

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四、解答題（本大題滿分68分，共有8道小題）

• 24．（1）計算觀察下列各式填空：
  第1個：（a-b）（a+b）=

  ；
  第2個：（a-b）（a²+ab+b²）=

  ；
  第3個：（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

  ；
  這些等式反映出多項式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．
  （2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則（a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²+…+a²b^n-3+ab^n-2+b^n-1）=

  ；
  （3）利用（2）的猜想結(jié)論計算：2^n-1+2^n-2+2^n-3+…2³+2²+2+1=

  ．
  （4）擴(kuò)展與應(yīng)用：3^n-1+3^n-2+3^n-3+…+3³+3²+3+1=

  ．
  組卷：171引用：1難度：0.6

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• 25．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD．CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F．
  ?（1）如圖1，可得△ACE≌

  ；若∠ACD=60°，則∠AFB=

  ；
  （2）如圖2，若∠ACD=a,則∠AFB=

  .（用含a的式子表示）
  （3）設(shè)∠ACD=a,將圖2中的△ACD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD，AE中的一條線段上），如圖3，試探究∠AFB與a的數(shù)量關(guān)系，并予以說明．
  組卷：252引用：1難度：0.5

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