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當前位置：人教版（2019）必修第二冊《第7章萬有引力與宇宙航行》2024年單元測試卷（11）> 試題詳情

經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識。雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理。
現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L．他們正繞兩者連線的中點做圓周運動。
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T_計算
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T_觀測，且T_觀測：T_計算=1：

（N＞1）。為了解釋T_觀測與T_計算的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定在這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的質(zhì)量。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：68引用：3難度：0.3

相似題

1．近幾年天文學家在“天琴座”和“天鵝座”中陸續(xù)找到了5個適合生命生存的雙星系統(tǒng)，為人類探索地外生命提供了新的思路和方向。天文學家觀測到一個雙星系統(tǒng)中的a、b兩恒星間距離為L，它們繞著二者連線上的某點做勻速圓周運動，運行周期為T，該雙星系統(tǒng)距離其他天體很遠；從漫長的宇宙演化來看，伴隨著兩恒星內(nèi)部核聚變過程的能量釋放，兩恒星質(zhì)量不斷虧損，將導致兩恒星間距離及其運動發(fā)生緩慢變化。引力常量為G，關(guān)于a、b兩恒星的運動，下列說法正確的是（　?。?/div>

A．當前a、b兩恒星的動能相等

B．當前該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為

C．在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的周期將逐漸減小

D．在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)的總動能將逐漸增大

發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：19引用：2難度：0.5

解析

2．如圖所示，地球和月球組成雙星系統(tǒng)，它們共同繞某點O轉(zhuǎn)動且角速度相同。L₁、L₂、L₃、L₄、L₅稱為拉格朗日點，在這些位置上的航天器也繞O點轉(zhuǎn)動且相對地月系統(tǒng)不動，則下列說法正確的是（　　）

A．地月系統(tǒng)中，O點更靠近月球

B．在五個拉格朗日點中，L₁位置上的航天器向心加速度最大

C．在五個拉格朗日點中，L₂位置上的航天器所需向心力僅由地球引力提供

D．在地面附近給航天器一初速度v₀，不考慮月球?qū)教炱鞯囊Γ教炱餮貦E圓軌道運動至L₃處，則v₀＞7.9km/s

發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：130引用：1難度：0.4

解析

3．利用萬有引力定律可以測量天體的質(zhì)量．
（1）測地球的質(zhì)量
英國物理學家卡文迪許，在實驗室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實驗說成是“稱量地球的質(zhì)量”．
已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R，引力常量為G．若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求地球的質(zhì)量．
（2）測“雙星系統(tǒng)”的總質(zhì)量
所謂“雙星系統(tǒng)”，是指在相互間引力的作用下，繞連線上某點O做勻速圓周運動的兩個星球A和B，如圖所示．

已知A、B間距離為L，A、B繞O點運動的周期均為T，引力常量為G，求A、B的總質(zhì)量．
（3）測月球的質(zhì)量
若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成“雙星系統(tǒng)”．已知月球的公轉(zhuǎn)周期為T₁，月球、地球球心間的距離為L₁．你還可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的質(zhì)量．
發(fā)布：2024/9/4 7:0:9組卷：467引用：8難度：0.3
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