人教版（2019）必修第二冊(cè)《第7章 萬(wàn)有引力與宇宙航行》2024年單元測(cè)試卷（11）

一、選擇題

• 1．設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，質(zhì)量為M，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R．同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為（　?。?/div>

  A． GM T 2 GM T 2 - 4 π 2 R 3	B． GM T 2 GM T 2 + 4 π 2 R 3
  C． GM T 2 - 4 π 2 R 3 GM T 2	D． GM T 2 + 4 π 2 R 3 GM T 2
  組卷：5133引用：57難度：0.7

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• 2．2023年7月10日，經(jīng)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)小行星命名委員會(huì)批準(zhǔn)，中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的、國(guó)際編號(hào)為381323號(hào)的小行星被命名為“樊錦詩(shī)星”。如圖所示，“樊錦詩(shī)星”繞日運(yùn)行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長(zhǎng)軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位），遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是?（　?。?/div>

  A．“樊錦詩(shī)星”繞太陽(yáng)一圈大約需要2.15年

  B．“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大于地球的公轉(zhuǎn)速度

  C．“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為 1 4 . 8 6 2

  D．“樊錦詩(shī)星”在遠(yuǎn)、近日點(diǎn)的速度大小之比為 4 . 86 1 . 5
  組卷：53引用：4難度：0.5

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• 3．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式．其中一種是三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為M，引力常量為G．則（　　）

  A．環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的線速度 2 GM R

  B．環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的線速度 5 GM 4 R

  C．環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期 4 π 2 R 3 GM

  D．環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期 4 π 2 R 3 5 GM
  組卷：60引用：3難度：0.7

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四、解答題

• 10．人造地球衛(wèi)星P繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知P衛(wèi)星的質(zhì)量為m,距地球球心的距離為r,地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，求：
  ①衛(wèi)星P的運(yùn)行周期；
  ②現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q，Q繞地球運(yùn)行的周期是衛(wèi)星P繞地球運(yùn)行周期的8倍，且P、Q的運(yùn)行軌道位于同一平面內(nèi)，如圖所示，求衛(wèi)星P、Q在繞地球運(yùn)行過(guò)程中，兩衛(wèi)星間相距最近時(shí)的距離。
  組卷：51引用：4難度：0.6

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• 11．經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。
  現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L．他們正繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。
  （1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T_計(jì)算
  （2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)_觀測(cè)，且T_觀測(cè)：T_計(jì)算=1：

  N

  （N＞1）。為了解釋T_觀測(cè)與T_計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的質(zhì)量。
  組卷：68引用：3難度：0.3

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