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[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，令{x}=x-[x]
（1）找出一個實數(shù)x,滿足
{
x
}
+
{
1
x
}
=
1

（2）證明：滿足上述等式的x,都不是有理數(shù)．

【考點】取整函數(shù)．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．以[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[π]=3，[-
    7
    2
    ]=-4），記A=[x]+[2x]+[3x]+[4x]．在所有的正整數(shù)中，有些數(shù)是A取不到的，把所有A取不到的正整數(shù)從小到大排起來，第30個數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：393引用：3難度：0.5

  • 2．解答下列問題：
    （1）設a,b,c為實數(shù)，x=a2-2b+
    π
    3
    ，y=b2-2c+
    π
    6
    ，z=c2-2a+
    π
    2
    ．證明：x,y,z至少有一個數(shù)大于0．
    （2）解方程：
    [
    [
    x
    ]
    ]
    =
    [
    x
    ]
    ，其中符號[x]表示不超x的最大整數(shù)．
    （3）已知△ABC的三條中線的長分別是12、15、9，求△ABC的面積．
    （4）已知a+b+c=2022，
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    2022
    ，
    1
    a
    2023
    +
    1
    b
    2023
    +
    1
    c
    2023
    的值．
    （5）共有多少個整數(shù)對（x,y,z）滿足|x|+|y|+|z|=5？

    發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：75引用：1難度：0.3

  • 3．求滿足不等式
    [
    n
    2
    ]
    +
    [
    n
    3
    ]
    +
    [
    n
    11
    ]
    +
    [
    n
    13
    ]
    ＜
    n
    的最大正整數(shù)n,其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.1
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