1．如圖，點A坐標為（-2，0），點B坐標為（0，6），點C坐標為（0，2），點D在x軸正半軸上，且CD=AB．
（1）求AB所在直線的解析式；
（2）點Q為直線BD上一動點，若，求點Q的坐標；
（3）將CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得C′D，點M、N分別是直線C′D與直線AB上的動點，當△CMN是以CM為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出M的坐標．

2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=mx+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，滿足OA=2OB；直線l₂：y=nx+1與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l₁交于點E，且點E的橫坐標為1．

（1）求m,n的值；
（2）如圖2，點F是線段AE上的一動點，過點F作y軸的平行線交直線l₂于點G，連接OE、OF；若S_△OEF=S_△GEF，求點G的坐標；
（3）如圖3，點H為線段CA上一動點，連接EH，一動點P從點E出發(fā)，沿著線段EH以每秒1個單位長度運動到點H，再沿線段HA以每秒個單位長度運動到A點后停止，求點P在整個運動過程中所用時間t的最小值．

3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，0），B（4，0），點C在y軸的負半軸上，連接AC，BC，滿足∠ACO=∠CBO．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，已知直線l₁：經(jīng)過點B．
①若點D為直線l₁上一點，直線AD與直線BC交于點H，若，求點D的坐標；
②過點O作直線l₂∥BC，若點M、N分別是直線l₁和l₂上的點，且滿足∠ABC=∠MNB．請問是否存在這樣的點M、N，使得△ABC與△MBN相似？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．