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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川師大附屬第一實驗學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=mx+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，滿足OA=2OB；直線l₂：y=nx+1與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l₁交于點E，且點E的橫坐標(biāo)為1．
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（1）求m,n的值；
（2）如圖2，點F是線段AE上的一動點，過點F作y軸的平行線交直線l₂于點G，連接OE、OF；若S_△OEF=S_△GEF，求點G的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點H為線段CA上一動點，連接EH，一動點P從點E出發(fā)，沿著線段EH以每秒1個單位長度運動到點H，再沿線段HA以每秒

個單位長度運動到A點后停止，求點P在整個運動過程中所用時間t的最小值．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：66引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，點A坐標(biāo)為（-2，0），點B坐標(biāo)為（0，6），點C坐標(biāo)為（0，2），點D在x軸正半軸上，且CD=AB．
（1）求AB所在直線的解析式；
（2）點Q為直線BD上一動點，若
S
△
ABQ
=
1
3
S
△
BCD
，求點Q的坐標(biāo)；
（3）將CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得C′D，點M、N分別是直線C′D與直線AB上的動點，當(dāng)△CMN是以CM為斜邊的等腰直角三角形時，直接寫出M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：111引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，一次函數(shù)與x軸正半軸交于點A，與y軸負(fù)半軸交于點B，OB=1，tan∠OBA=3，點C是射線AO上的一個動點（點C不與點O，A重合）．把線段CO繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應(yīng)線段為CO₁，點D是CO₁的中點，連接AD，設(shè)點C坐標(biāo)為（n,0），△ACD的面積為S．

（1）求點A坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)點C為OA中點時S的值；
（3）請求出S與n的函數(shù)表達式；
（4）當(dāng)以A、C、D為頂點的三角形與△AOB相似時，請直接寫出滿足條件的n的值．
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：25引用：2難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義點P（a,b）的變換點為Q，且規(guī)定：當(dāng)a≥b時，點Q為（a,-b）．當(dāng)a＜b時，Q為（a,b-4）．
（1）①點（6，0）的變換點坐標(biāo)為
；
②點（0，3）的變換點坐標(biāo)為
；
（2）若點A（a,-2）的變換點在函數(shù)y=x+2的圖象上，求a的值；
（3）已知直線l與坐標(biāo)軸交于（6，0），（0，3）兩點．將直線l上所有點的變換點組成一個新的圖形記作M．求圖形M與x軸所圍成的三角形的面積．
發(fā)布：2024/9/21 16:0:8組卷：26引用：2難度：0.5
解析

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